Pulite il cavolfiore e i broccoli, divideteli a cimette, lavatele e lessatele separatamente per 10 minuti.
Sgocciolate i filetti d’acciuga, tamponateli con la carta assorbente e frullateli nel mixer con le olive, i capperi, il prezzemolo, il basilico, il succo di limone, il pepe e l’olio fino ad ottenere una salsa omogenea.
Scolate le cimette, mettetele in una ciotola e servitele tiepide accompagnandole con la salsa d’acciughe a parte. Guarnite a piacere con olive e filetti d’acciuga.